教学内容：本册教科书第 28 页例 2 和练习八第 1 － 4 题。

　　教学目的：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除

　　以分数的计算法则，正确计算一个数除以分数。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1 、说出下列各分数的分数单位，每个分中有几个这样的分数单位，并说出每个分数的倒数。

1 ／ 5 、 3 ／ 4 、 7 ／ 16 、 9 ／ 9

　　2 、口算下面各题。

　　　　　　　　　1 ／ 6 ÷ 3 、 4 ／ 5 ÷ 2 、 3 ／ 8 ÷ 6 、 6 ／ 7 ÷ 2

　　提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘以整数的倒数）。

　　3 、解答应用题。

　　一辆汽车 2 小时行驶 90 千米， 1 小时行驶多少千米？（第 28 页的准备题）

　　提问：这道题要求的是哪个数量？（求速度。）根据已学的数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程÷时间）

　　指定一名学生列式解答。

　　二、新课

　　揭示课题：我们已经学过分数除以整数，如果除数是分数，该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。

　　1 、出示例题。

　　一辆汽车 2 ／ 5 小时行驶 18 千米， 1 小时行驶多少千米？

　　提问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

　　指名列出算式，教师板书： 18 ÷ 2 ／ 5 。

　　2 、数学整数除以分数的计算方法。

　　教师先在黑板上画一条线段。然后提问：在图上怎样表示“ 2 ／ 5 小时行驶 18 千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出。）先把这条线段平均分成 5 份，每份表示 1 ／ 5 小时行的；在这样的两份下面注明“ 2 ／ 5 小时行驶 18 千米。”

　　提问：“ 1 小时行驶多少千米，在图上怎样表示？”（指名回答，教师画。）因为 1 小时是 5 个 1 ／ 5 小时，在这条线段的 5 份上面注明“ 1 小时行驶？千米”。

　　2 ／ 5 小时行 18 千米

　　1 小时行？千米

　　2 ／ 5 小时行 18 千米

　　提问：要求 1 小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出，可以先求 1 ／ 5 小时行驶多少千米。）

　　提问：图上哪一段表示 1 ／ 5 小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“ 1 ／ 5 小时行驶？千米”。）

　　1 小时行？千米

　　1 ／ 5 小时行？千米

　　2 ／ 5 小时行 18 千米

　　提问：怎样求出 1 ／ 5 小时行驶多少千米？（启发学生说出 2 ／ 5 小时里有 2 个 1 ／ 5 小时， 2 个 1 ／ 5 小时行驶 18 千米，用 18 ÷ 2 就可以求出 1 ／ 5 小时行驶的千米数。）

　　提问： 18 ÷ 2 也就是求 18 的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出“ 18 × 1 ／ 2 ”。）

　　提问：现在已经求出 1 ／ 5 小时行驶的千米数，怎样求出 1 小时行驶的千米数？（启发学生说出， 1 小时里有 5 个 1 ／ 5 小时，要用 1 ／ 5 小时行驶的千米数乘上 5 。）然后教师在“ 18 × 1 ／ 2 ”后面再写“× 5 ”。

　　提问：想一想，根据乘法结合律， 18 × 1 ／ 2 × 5 还可以怎样写？（启发学生说出，先把 1 ／ 2 和 5 相。教师板书： 18 × 1 ／ 2 × 5 ＝ 18 ×（ 1 ／ 2 × 5 ）＝ 18 × 5 ／ 2 。

　　提问：“由上面的推想过程， 18 ÷ 2 ／ 5 转化成什么样的计算了？”学生回答后，教师边重复学生的回答，边写出下面的计算过程：

　　18 ÷ 2 ／ 5 ＝ 18 × 5 ／ 2 ＝ 45 （千米）

　　写出答案“答：汽车 1 小时行驶 45 千米。”

　　3 、引导学生小结。

　　“整数除以分数，等于整数乘上除数的倒数。”

　　三、看教科书中新课内容后试算

　　全体学生独立计算“做一做”中的练习题：

　　12 ÷ 3 ／ 5 24 ÷ 2 ／ 3

　　集体订正计算过程及结果，并提问一个数除以分数的法则。

　　四、课堂练习

　　在练习本上计算练习八第 1 、 2 题，然后订正计算结果。

　　五、总结

　　今天学习了什么新知识？

　　整数除以分的计算法则是什么？