设计理念

　　1.自主性。使学生明确本节课的学习目的、意义、价值以及学习过程本身，产生出一种自主探究的兴趣和自觉学习的动力。学生能主动的从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索实践活动，并能应用所学数学知识去分析和解决实际问题。

　　2.探究性。在教师的指导下利用已有的知识、经验、背景材料等，通过自主探究、合作交流，进行“再创造”、“再发现”而获得所学数学知识。既注重知识的结果，更注重探索过程，并在这个过程中培养学生的独立思考、大胆创新的个性品质。

　　3.实践性。自主探究式学习的主要学习方式为动手操作、独立思考、自主探究、合作交流。因此，在自主探究式学习的过程中，实践性体现在两个方面：一是对数学知识形成探究的实践，二是“用数学”的实践。

　　4.多维性。学习的途径和手段的多样性，交往方式的多维性，学习评价的多元性。

　　教学模式

　　“三线五环节”的自主探究式学习模式。教线的五个环节为：创设问题情境—指导探究交流—提供变式探究—组织总结提炼—课后实践提高：写线的五个环节为：进入问题情景—探索交流发表—变式应用巩固—反思总结提高—课后实践提高：问题线为：问题情境—发现问题—提出问题—解决问题—反思问题。

　　教学目标

　　知识与技能目标

　　经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；探索多边形内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。

　　情感与态度目标

　　通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。

　　教学重点

　　多边形的内角和。

　　教学难点

　　多边形的内角和公式推导。

　　教具准备

　　投影片，多边形图片。

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　[教师线]展示三幅图片(多媒体)，让学生观察。

　　教师提问：图片真美，同学们，你想知道什么？

　　(同学们观看，提出想知道的问题)

　　教师评价 1：激励表扬学生。

　　展示课题：探索多边形的内角和

　　[学生线]学生欣赏图片，提出问题：我想知道每幅图片是由什么图形组成的？我还想知道每个图形的内角和是多少？

　　[设计意图]从身边的现实情境，从生活中的美引出话题，营造问题情境，激发学生的探索兴趣。用“想知道什么？”提问更加宽范，开放，培养学生发散思维和提出问题的能力。

　　二、指导探索交流

　　[教师线]

　　1.提出问题串

　　(1)什么是多边形？你是怎样理解的？

　　(2)什么是多边形的边、顶点、内角、对角线，你能画图来说明他们吗？你还想知道什么？

　　(3)教师展示图片，并提出你能求出五边形的内角和吗？看谁的方法多？

　　2.根据学生小组汇报情况，教师小结。

　　方法：

　　(1)量出每个内角度数然后相加为540°；

　　(2)从五边形的任一顶点出发，连结不相邻的两个顶点，将五边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为540°(如图一)；

　　(3)在五边形内任取一点，连结各顶点，将五边形分割成五个三角形，得出五边形内角和为5×180°-360°=540°(如图二)；

　　(4)从五边形任意一边上取一点，连接不相邻的顶点，将五边形分割成四个三角形，其内角和为4×180°-180°=540°(如图三)；

　　(5)总结规律：多边形内角和为(n-2)×180°(n≥3）。

　　[学生线]分小组讨论、交流，看谁的方法多。最后，每小组派1名代表将本小组讨论、交流情况加以汇报。

　　3.教师评价：同学们都能积极动脑，想的方法很多，思考问题很全面。

　　[设计意图]目的让学生在活动中充分的交流、体会，培养学生自主学习、独立学习、合作学习、探究学习、发现问题、解决问题的能力，鼓励学生从不同角度、用不同方式对问题的思考及表述，培养学生语言表达能力和创新能力。

　　三、开展变式探究

　　[教师线]1.展示图片(略)。

　　2.模仿刚才的探究提出问题。

　　(1)图中的多边形内角和多少度，边、内角有什么特点？

　　(2)一个多边形的边都相等，它的内角都相等吗？

　　(3)一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？

　　(4)图中的每个内角分别是多少度？

　　3.教师评价、小结：同学们很善于思考，对所学知识应用得很好。

　　[学生线]先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。

　　[设计意图]目的让学生通过交流，彼此相互借鉴，相互启发，达到巩固训练、突出综合应用的目的。

　　四、组织总结提炼

　　[教师线]回顾我们的探究过程和学习感悟，你学到了什么？还有哪些问题没解决？并给予恰如其分的评价。

　　[学生线]回顾探究过程，探究没有解决的问题，并自我评价或他评。

　　[设计意图]培养自我反思的习惯，通过自我评价建立学习的自信心。

　　五、课后实践应用 (略)

　　[设计意图]把探究学习延伸到课外，促进学生广泛联系生活，使学生树立从事科学研究的理想。

　　教学反思